已知函数的定义域是D,关于函数给出下列命题:①对于任意,函数是D上的减函数;②对于任意,函数存在最小值;③对于任意,使得对于任意的,都有>0成立;④对于任意,使得函数有两个零点。其中正确命题的序号是 。(写出所有正确命题的序号)
在平面直角坐标系中,若与点的距离为1且与点的距离为3的直线恰有两条,则实数的取值范围为▲.
已知实数满足,则的最大值为▲.
给出下列四个命题: ⑴“直线∥直线”的必要不充分条件是“平行于所在的平面”; ⑵“直线平面”的充要条件是“垂直于平面内的无数条直线”; ⑶“平面∥平面”是“内有无数条直线平行于平面”的充分不必要条件; ⑷“平面⊥平面”的充分条件是“有一条与平行的直线垂直于”. 上面命题中,所有真命题的序号为▲.
在平面直角坐标系中,已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为4,若渐近线恰好是曲线在原点处的切线,则双曲线的标准方程为▲.
设、是夹角为的两个单位向量,已知,,(为实数) .若△是以为直角顶点的直角三角形,则取值的集合为▲.