顺次连结面积为1的正三角形的三边中点构成一个黑色三角形,在余下的白色三角形上重复上面的操作。第(1)个图中黑色三角形面积总和为,第(2)个图中黑色三角形面积总和为,第(3)个图中黑色三角形面积总和为,依此类推,则第个图中黑色三角形面积总和为 .(1) (2) (3)
已知集合,则_____________.
已知直线:(为给定的正常数,为参数,)构成的集合为,给出下列命题: ①当时,中直线的斜率为; ②中所有直线均经过一个定点; ③当时,存在某个定点,该定点到中的所有直线的距离均相等; ④当时,中的两条平行直线间的距离的最小值为; ⑤中的所有直线可覆盖整个平面. 其中正确的是(写出所有正确命题的编号).
若展开式的各项系数绝对值之和为1024,则展开式中项的系数为_____________.
某办公室共有6人,组织出门旅行,旅行车上的6个座位如图所示,其中甲、乙两人的关系较为亲密,要求在同一排且相邻,则不同的安排方法有种.
已知数列满足且,则.