(本小题满分13分)已知首项不为零的数列的前项和为,若对任意的,,都有.(Ⅰ)判断数列是否为等差数列,并证明你的结论;(Ⅱ)若数列的第项是数列的第项,且,,求数列的前项和.
已知,其中,, (Ⅰ)若为上的减函数,求应满足的关系; (Ⅱ)解不等式。
已知的三内角、、所对的边分别是,,,向量与向量的夹角的余弦值为 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的范围。
已知函数,(且). (1)设,令,试判断函数在上的单调性并证明你的结论; (2)若且的定义域和值域都是,求的最大值; (3)若不等式对恒成立,求实数的取值范围;
已知函数. (Ⅰ) 求的单调区间; (Ⅱ) 求所有的实数,使得不等式对恒成立.
已知等比数列的前项和.设公差不为零的等差数列满足:,且成等比. (Ⅰ) 求及; (Ⅱ) 设数列的前项和为.求使的最小正整数的值.