已知函数的图像过点,且函数的图象的对称轴为轴(I)求函数的解析式及它的单调递减区间(II)若函数的极小值在区间内,求的取值范围
已知函数,①求函数的单调区间;②求函数的极值,③当时,求函数的最大值与最小值.
已知复数,当实数取什么值时,复数是: (1)零; (2)虚数; (3)纯虚数.
已知椭圆:(),直线为圆:的一条切线并且过椭圆的右焦点,记椭圆的离心率为. (1)求椭圆的离心率的取值范围; (2)若直线的倾斜角为,求的大小; (3)是否存在这样的,使得原点关于直线的对称点恰好在椭圆上.若存在,求出的大小;若不存在,请说明理由.
已知是实数,函数. (1)求函数的单调区间; (2)设为在区间上的最小值. (i)写出的表达式;(ii)求的取值范围,使得.
如图,已知三棱锥中,,,为中点,为中点,且是正三角形. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)若,,求三棱锥的体积.