(本小题满分12分)用黄、蓝、白三种颜色粉刷间办公室(Ⅰ) 若每间办公室刷什么颜色不要求,有多少种不同的粉刷方法?(Ⅱ)若一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,有多少种不同的粉刷方法?(Ⅲ)若每种颜色至少用一次,粉刷这间办公室,有多少种不同的粉刷方法?
已知四棱锥的底面为直角梯形,,,底面,且,是的中点. ⑴求证:直线平面; ⑵⑵若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
已知是公比为的等比数列,且成等差数列. ⑴求的值; ⑵设是以为首项,为公差的等差数列,求的前项和.
在中,角所对的边分别为,已知,,,求.
解关于的不等式.
在如图所示的多面体中,平面平面,是边长为2的正三角形,,且 (1)求证:; (2)求多面体的体积。