用三个字母组成一个长度为个字母的字符串，要求由开始，相邻两个

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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用三个字母组成一个长度为个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同. 例如时，排出的字符串可能是或；时排出的字符串可能是
(如图).若记长度为个字母的字符串中，以字母结尾的所有字符串的种数为，
如：则数列的前项之和为．

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关于函数 f（ x）= $\sin x + \frac{1}{\sin x}$ 有如下四个命题：

A．	①f（x）的图像关于y轴对称．
B．	②f（x）的图像关于原点对称．
C．	③f（x）的图像关于直线x= $\frac{π}{2}$ 对称．
D．	④f（x）的最小值为2．

其中所有真命题的序号是__________．

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已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．

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若x，y满足约束条件 $\{\begin{matrix} x + y \geq 0, \\ 2 x - y \geq 0 ， \\ x \leq 1, \end{matrix}$ ，则z=3x+2y的最大值为_________．

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某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示． O为圆孔及轮廓圆弧 AB所在圆的圆心， A是圆弧 AB与直线 AG的切点， B是圆弧 AB与直线 BC的切点，四边形 DEFG为矩形， BC⊥ DG，垂足为 C，tan∠ ODC= $\frac{3}{5}$ ， $BH ∥ DG$ ， EF=12 cm， DE=2 cm， A到直线 DE和 EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm ²．

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