盒中装有大小相等的球10个,编号分别为0,1,2,…,9,从中任取1个,观察号码是“小于5”“等于5”“大于5”三类情况之一.规定一个随机变量,并求其概率分布列.
(本小题满分12分)已知关于的不等式的解集为.(1)求实数的值;(2)解关于的不等式:(为常数).
(本小题满分10分)已知的内角所对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,求边长的最小值.
(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设直线()与椭圆交于、两点,线段的垂直平分线交轴于点,当变化时,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆的左焦点,右顶点.(1)求椭圆的标准方程;(2)斜率为的直线 与椭圆交于两点,求弦长的最大值及此时的直线方程.
已知点在双曲线上,且双曲线的一条渐近线的方程是.(1)求双曲线的方程;(2)过点且斜率为的直线与双曲线交于两个不同点,若以线段为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.