连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB,C

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连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦 $A B, C D$ 的长度分别等于 $2 \sqrt{7}, 4 \sqrt{3}$ ，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为．

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