如图,已知正三棱柱的所有棱长都是,分别是, 的中点(1)求证∥平面 (2)求证平面
如图,等腰直角三角形ABC的斜边AB在轴上,原点O为AB的中点,,D是OC的中点.以A、B为焦点的椭圆E经过点D. (1)求椭圆E的方程; (2)过点C的直线与椭圆E相交于不同的两点M、N,点M在点C、N之间,且,求的取值范围.
甲乙二人轮流掷一枚均匀的正方体骰子,规定:如果某人某一次掷出1点,则下一次继续由此人掷,如果掷出其他点数,则由另一人来掷,且第一次由甲掷.设第n次由甲掷的概率为pn,由乙掷的概率为qn. (1)计算p2,p3的值; (2)求证{pn-qn}是等比数列; (3)求pn.
半径为的圆外接于,且 (1)求角; (2)求面积的最大值.
已知三角形的外接圆半径为,内切圆半径为,求证:.
2、在中,,,求的内切圆半径.