设函数的定义域为D,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为M上的高调函数。如果定义域为的函数为上的高调函数,那么实数的取值范围是 。如果定义域为R的函数是奇函数,当时,,且为R上的4高调函数,那么实数的取值范围是 。
给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题: ①的定义域是,值域是; ②点是的图像的对称中心,其中; ③函数的最小正周期为; ④函数在上是增函数. 则上述命题中真命题的序号是.
设F是抛物线C1:的焦点,点A是抛物线与双曲线C2:的一条渐近线的一个公共点,且轴,则双曲线的离心率为.
在直角三角形中,,,点是斜边上的一个三等分点,则.
若关于,的不等式组(是常数)所表示的平面区域的边界是一个直角三角形,则.
已知数列是等差数列,数列是等比数列,则的值为.