已知圆 C 的圆心与抛物线 y 2 = 4 x 的焦点关于直线 y = x 对称,直线 4 x - 3 y - 2 = 0 与圆 C 相交于 A , B 两点,且 A B = 6 ,则圆 C 的方程为.
若函数的定义域是,则函数的定义域是.
设(为虚数单位),则=.
已知全集,,,则.
如图所示,是定义在区间()上的奇函数,令,并有关于函数的四个论断: ①若,对于内的任意实数(),恒成立; ②函数是奇函数的充要条件是; ③若,,则方程必有3个实数根; ④,的导函数有两个零点; 其中所有正确结论的序号是**_.
现有一个关于平面图形的命题,如图所示,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为_.