如图,在长方体 $ABCD-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$中, $AB=BC=2,A{A}_1=1$,则 $B{C}_1$与平面 $B{B}_1{D}_{1}D$所成角的正弦值为 （）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{6}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$