$ABCD$连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦 $AB,CD$的长度分别等于 $2\sqrt{7},4\sqrt{3},M,N$分别为 $AB$、 $CD$的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
①弦 $AB$、 $CD$可能相交于点 $M$②弦 $AB$、 $CD$可能相交于点 $N$

③ $MN$的最大值为5 ④ $MN$的最小值为1
其中真命题的个数为（）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个