在平行四边形 $ABCD$中， $AC$与 $BD$交于点 $O$， $E$是线段 $OD$的中点， $AE$的延长线与 $CD$交于点 $F$，若 $\stackrel{\rightharpoonup }{AC}=a$， $\stackrel{\rightharpoonup }{BD}=b$，则 $\stackrel{\rightharpoonup }{AF}=$

A．

$\frac{1}{4}a+\frac{1}{2}b$

B．

$\frac{2}{3}a+\frac{1}{3}b$

C．

$\frac{1}{2}a+\frac{1}{4}b$

D．

$\frac{1}{3}a+\frac{2}{3}b$