如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用

A．288种

B．264种

C．240种

D．168种

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某加工厂用某原料由车间加工出 $A$ 产品，由乙车间加工出 $B$ 产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克 $A$ 产品，每千克 $A$ 产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克 $B$ 产品，每千克 $B$ 产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为

A．	甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱
B．	甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱
C．	甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱
D．	甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

题型：未知
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半径为 $R$ 的球 $O$ 的直径 $A B$ 垂直于平面 $α$ ，垂足为 $B$ ， $△ B C D$ 是平面 $α$ 内边长为 $R$ 的正三角形，线段 $A C, A D$ 分别与球面交于点 $M, N$ ，那么 $M, N$ 两点间的球面距离是（）

A．	$R a r c \cos \frac{17}{25}$	B．	$R a r c \cos \frac{18}{25}$
C．	$\frac{1}{3} π R$	D．	$\frac{4}{15} π R$

题型：未知
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将函数 $y = \sin x$ 的图像上所有的点向右平行移动 $\frac{π}{10}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）

A．	$y = \sin (2 x - \frac{π}{10})$	B．	$y = \sin (2 x - \frac{π}{5})$
C．	$y = \sin (\frac{1}{2} x - \frac{π}{10})$	D．	$y = \sin (\frac{1}{2} x - \frac{π}{20})$

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设 $O$ 为坐标原点， $F_{1}, F_{2}$ 是双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的焦点，若在双曲线上存在点 $P$ ，满足 $∠ F_{1} P F_{2} = 60 °$ ， $| O P | = \sqrt{7} a$ ,则该双曲线的渐近线方程为（）

A．	$x \pm \sqrt{3} y = 0$	B．	$\sqrt{3} x \pm y = 0$
C．	$x \pm \sqrt{2} y = 0$	D．	$\sqrt{2} x \pm y = 0$

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已知 $x_{0}$ 是函数 $f (x) = 2^{x} + \frac{1}{1 - x}$ 的一个零点.若 $x_{1} \in (1, x_{0})$ , $x_{2} \in (x_{0}, + \infty)$ ,则（）

A．	$f (x_{1}) < 0, f (x_{2}) < 0$	B．	$f (x_{1}) < 0, f (x_{2}) > 0$
C．	$f (x_{1}) > 0, f (x_{2}) < 0$	D．	$f (x_{1}) > 0, f (x_{2}) > 0$

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