在平面直角坐标系中,设三角形 A B C 的顶点坐标分别为 A ( 0 , a ) , B ( b , 0 ) , C ( c , 0 ) ,点 P ( 0 , p ) 在线段 O A 上(异于端点),设 a , b , c , p 均为非零实数,直线 B P , C P 分别交 A C , A B 于点 E , F ,一同学已正确算出 O E 的方程: ( 1 b - 1 c ) x + ( 1 p - 1 a ) y = 0 ,请你求 O F 的方程:
一个水平放置的平面图形,其斜二测直观图是一个等腰梯形,其底角为,腰和上底均为1.如图,则平面图形的实际面积为______________.
已知各项均为正数的等差数列{an}的前20项和为100,那么a3·a18的最大值是_________.
圆心在直线上的圆C与轴交于两点,,圆C的方程为___________.
设l,m,n为三条不同的直线,α、β为两个不同的平面,给出下列四个判断:①若l⊥α,m⊥l,m⊥β,则α⊥β;②若m⊂β,n是l在β内的射影,n⊥m,则m⊥l;③底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;④若球的表面积扩大为原来的16倍,则球的体积扩大为原来的32倍;其中正确的为___________.
若是钝角三角形的三边长,则的取值范围是___________.