某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间(单位: h ),随机选择了50位老人进行调查.下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.
在上述统计数据的分析中,一部分计算算法流程图,则输出的 S 的值是
在直角三角形中,,,点是斜边上的一个三等分点,则 .
若关于,的不等式组(是常数)所表示的平面区域的边界是一个直角三角形,则 .
已知数列是等差数列,数列是等比数列,则的值为 .
若以曲线y=f(x)上任一点M(x1,y1)为切点作切线l1,曲线上总存在异于M的点N(x2,y2),以点N为切点作切线l2,且l1∥l2,则称曲线y=f(x)具有“可平行性”.现有下列命题:①函数y=(x-2)2+lnx的图象具有“可平行性”;②定义在(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数y=f(x)的图象都具有“可平行性”;③三次函数f(x)=x3-x2+ax+b具有“可平行性”,且对应的两切点M(x1,y1),N(x2,y2)的坐标满足x1+x2=;④要使得分段函数f(x)=的图象具有“可平行性”,当且仅当实数m=1.其中的真命题是_______________.(写出所有真命题的序号)
已知{an}是递增数列,且对任意的n∈N*都有an=n2+2sinθ·n(θ∈[0,2π])恒成立,则角θ的取值范围是________________.