如图,平面 A B E F ⊥ 平面 A B C D ,四边形 A B E F 与 A B C D 都是直角梯形, ∠ B A D = ∠ F A B = 90 ° , B C = 1 2 A D , B E = 1 2 A F 。
(Ⅰ)证明: C , D , E , F 四点共面; (Ⅱ)设 A B = B C = B E ,求二面角 A - E D - B 的大小。
在中,的平分线所在直线的方程为,若点.(1)求点关于直线的对称点的坐标;(2)求边上的高所在的直线方程;(3)求得面积.
等比数列中,.(1)求;(2)记数列的前项和为,求
在中,角所对的边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)求的最大值.
(本小题共12分)已知函数(为自然对数的底),(为常数),是实数集R上的奇函数.(1)求证:;(2)讨论关于的方程:的根的个数.
(本小题满分12分)“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动,活动规定:被邀请者要么在24小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响. (1)若某参与者接受挑战后,对其他3个人发出邀请,则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少? (2)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关,某调查机构进行了随机抽样调查,调查得到如下列联表:
根据表中数据,能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”? 附: