如图,平面 A B E F ⊥ 平面 A B C D ,四边形 A B E F 与 A B C D 都是直角梯形, ∠ B A D = ∠ F A B = 90 ° , B C = 1 2 A D , B E = 1 2 A F 。
(Ⅰ)证明: C , D , E , F 四点共面; (Ⅱ)设 A B = B C = B E ,求二面角 A - E D - B 的大小。
已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,证明AD⊥BC。
已知双曲线和椭圆有相同的焦点和,两曲线在第一象限内的交点为,椭圆与轴负半轴交于点,且三点共线,分有向线段的比为,又直线与双曲线的另一交点为,若. (1)求椭圆的离心率; (2)求双曲线和椭圆的方程.
如图,平面平面是正方形,是矩形,且,是的中点. (1)求与平面所成角的正弦值; (2)求二面角的余弦值.
已知均为实数,命题方程无实根;命题无实根.判断当时,命题的真假.
已知是椭圆的左、右焦点,是椭圆上位于第一象限内的一点,点也在椭圆上,且满足(为坐标原点),.若椭圆的离心率等于. (1)求直线的方程; (2)若三角形的面积等于,求椭圆的方程.