已知数列中,对任何正整数,等式=0都成立,且,当时,;设.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设为数列的前n项和,求的值.
(本小题满分12分)等比数列{an}中,an > 0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25, a3与a5的等比中项为2. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,求数列{Sn}的通项公式;
(本小题满分12分)的面积是30,分别是三内角的对边,且. (1)求; (2)若,求的值。
(本题14分)已知函数f (x) = ax3 +x2 -ax,其中a,x∈R. (Ⅰ)若函数f (x)在区间(1,2)上不是单调函数,试求a的取值范围; (Ⅱ)直接写出(不需给出运算过程)函数的单调递减区间; (Ⅲ)如果存在a∈(-∞,-1],使得函数, x∈[-1, b](b > -1),在x = -1处取得最小值,试求b的最大值.
(本题12分)已知函数对任意实数p、q都满足. (Ⅰ)当时,求的表达式; (Ⅱ)设求; (Ⅲ)设求证:.
(本题12分)某人抛掷一枚硬币,出现正反的概率都是,构造数列,使 得,记. (Ⅰ)求的概率; (Ⅱ)若前两次均出现正面,求的概率.