甲、乙两人进行某项对抗性游戏,采用“七局四胜”制,即先赢四局者为胜,若甲、乙两人水平相当,且已知甲先赢了前两局,求:(1)乙取胜的概率;(2)比赛进行完七局的概率。(3)记比赛局数为,求的分布列为数学期望.
如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,,Q为AD的中点,. (1)求证:平面PQB; (2)点M在线段PC上,,试确定t的值,使平面MQB.
如图(1),在三角形ABC中,,,点O、M、N分别为线段的中点,将ABO和MNC分别沿BO,MN折起,使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直,如图(2)所示. (1)求证:平面CMN; (2)求点M到平面CAN的距离.
已知函数. (1)当时,求函数的零点; (2)若函数有零点,求实数a的取值范围.
如图,在长方体中,,点E在棱AB上移动. (1)证明:; (2)若,求二面角的大小.
已知全集,,,. (1)求; (2)求.