（本小题12分）
如图，在三棱锥
中，侧面
、
是全等的直角三角形，
是公共的斜边，且
，
，另一个侧面是正三角形．
（I）求证：
；
（II）求二面角
的余弦值；
（III）在直线
是否存在一点
，使直线
与面
成
角？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由．
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中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
，求
；
，求
中，
且
成等比数列，求数列
．若
＝
，
＝
，其中
>0,记函数f（x）=2·，f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离为
，
（1）求的值；
（2）求f（x）的单调减区间和f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合．
，
，
时，有
＜0 恒成立，求实数m的取值范围．
，
．其中
表示不超过
的最大整数，例如
．
的奇偶性，并说明理由；推荐套卷
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