设函数(Ⅰ)化简函数的表达式,并求函数的最小正周期;(Ⅱ)若,是否存在实数m,使函数的值域恰为?若存在,请求出m的取值;若不存在,请说明理由。
某单位为了了解用电量y度与气温x0C之间的关系随机统计了某4天的用电量与当天气温
(1)求用电量y与气温x的线性回归方程;(2)由(1)的方程预测气温为50C时,用电量的度数。参考公式:
已知抛物线:和⊙:,圆心到抛物线准线的距离为6(1)求抛物线的方程;(2)求以抛物线C的焦点为右顶点,且离心率为2的双曲线C1的方程
如图,在正方体中,,分别为棱,的中点.(1)求证:∥平面;(2)求CB1与平面所成角的正弦值.
某班50名学生在一次数学测试中,成绩全部介于50与100之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[50,60),第二组[60,70),…,第五组[90,100].如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(Ⅰ)若成绩大于或等于60且小于80,认为合格,求该班在这次数学测试中成绩合格的人数;(Ⅱ)从测试成绩在[50,60)∪[90,100]内的所有学生中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为m、n,求事件“|m﹣n|>10”概率.
已知函数(其中且),是的反函数.(1)已知关于的方程在上有实数解,求实数 的取值范围;(2)当时,讨论函数的奇偶性和单调性;(3)当,时,关于的方程有三个不同的实数解,求的取值范围.