已知三棱柱 $ABC-A_1{B}_1{C}_1$的侧棱与底面边长都相等， $A_1$在底面 $ABC$内的射影为 $△ABC$的中心，则 $A{B}_1$与底面 $ABC$所成角的正弦值等于（   ）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$