设曲线yx1x1在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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设曲线 $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ 在点 $(3, 2)$ 处的切线与直线 $a x + y + 1 = 0$ 垂直，则 $a =$ （）

A．

B．

\frac{1}{2}

C．

- \frac{1}{2}

D．

-2

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已知平面 $α ∥$ 平面 $β$ ，直线 $m α$ ，直线 $n β$ ，点 $A \in m$ ,点 $B \in n$ ，记点 $A, B$ 之间的距离为 $a$ ,点 $A$ 到直线 $n$ 的距离为 $b$ ,直线 $m$ 和 $n$ 的距离为 $c$ ,则

A．

$b \leq a \leq c$

B．

$a \leq c \leq b$

C．

$c \leq a \leq b$

D．

$c \leq b \leq a$

题型：未知
难度：未知

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给出如下三个命题：
①四个非零实数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 依次成等比数列的充要条件是 $a d = b c$ ;
②设 $a, b \in R$ ，则 $a b \neq 0 .$ 若 $\frac{a}{b}$ ＜1，则 $\frac{b}{a}$ ＞1；
③若 $f (x) = \log_{2} (x)$ ,则 $f (|x|)$ 是偶函数.
其中不正确命题的序号是（）

A．

①②③

B．

①②

C．

②③

D．

①③

题型：未知
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若函数 $f (x)$ 的反函数为 $f^{- 1} (x)$ ,则函数 $f (x - 1)$ 与 $f^{- 1} (x - 1)$ 的图象可能是

A．		B．
C．		D．

题型：未知
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已知双曲线 $C$ ： $\frac{a^{2}}{c^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ ,以 $C$ 的右焦点为圆心且与 $C$ 的浙近线相切的圆的半径是

A．

\sqrt{a b}

B．

\sqrt{a^{2} + b^{2}}

C．

a

D．

b

题型：未知
难度：未知

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一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）

A．

\frac{3 \sqrt{3}}{4}

B．

\frac{\sqrt{3}}{3}

C．

\frac{\sqrt{3}}{4}

D．

\frac{\sqrt{3}}{12}

题型：未知
难度：未知

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