设曲线 $y=\frac{x+1}{x-1}$在点 $(3,2)$处的切线与直线 $ax+y+1=0$垂直，则 $a=$ （ ）

A．

2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

-2