已知二次函数（为参数，）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.
如图，圆的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交于N，过N点的切线交CA的延长线于P．（1）求证：；（2）若圆的半径为，，求MN的长 ．
已知函数（）（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）当时，试讨论的单调性．
如图，在四棱锥中，,，．（1）求证；（2）设点在棱上，且，试求三棱锥E—GCD的体积．
已知数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式（2）数列的通项公式，求数列的前项和为
已知函数，直线图象的任意两条对称轴，且的最小值为．（1）求在的单调增区间；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有解，求实数k的取值范围．
（
为参数，
）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.
的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交
于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
；
，
，求MN的长 ．
（
）
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，试讨论
的单调性．
中，
,
，
．
；
在棱
上，且
，试求三棱锥E—GCD的体积．
的前
项和为
，且
，
的通项公式
，求数列
，直线
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
．
在
的单调增区间；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若关于
的方程
，在区间
上有解，求实数k的取值范围．
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