对于数列
,若存在常数
,对任意的
,恒有
,则称数列
为
数列.
(Ⅰ)首项为1,公比为
的等比数列是否为
数列?请说明理由;
(Ⅱ)设
是数列
的前
项和,给出下列两组判断:
A组:①数列
是
数列;②数列
不是
数列;
B组:③数列
是
数列;④数列
不是
数列.
请以其中一组中的一个论断为条件,另一组中的一个论断为结论组成一个命题。判断所给命题的真假,并证明你的结论;
(Ⅲ)若数列
是
数列,证明:数列
也是
数列.
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对于数列
,若存在常数
,对任意的
,恒有
,则称数列
为
数列.
(Ⅰ)首项为1,公比为
的等比数列是否为
数列?请说明理由;
(Ⅱ)设
是数列
的前
项和,给出下列两组判断:
A组:①数列
是
数列;②数列
不是
数列;
B组:③数列
是
数列;④数列
不是
数列.
请以其中一组中的一个论断为条件,另一组中的一个论断为结论组成一个命题。判断所给命题的真假,并证明你的结论;
(Ⅲ)若数列
是
数列,证明:数列
也是
数列.