定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2ͧ

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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定义在 $R$ 上的偶函数 $f (x)$ 满足：对任意的 $x_{1}, x_{2} \in [0, + \infty) (x_{1} \neq x_{2})$ ，有 $\frac{f (x_{2}) - f (x_{1})}{x_{2} - x_{1}} < 0$ ，则（）

A．	$f (3) < f (- 2) < f (1)$	B．	$f (1) < f (- 2) < f (3)$
C．	$f (- 2) < f (1) < f (3)$	D．	$f (3) < f (1) < f (- 2)$

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已知函数 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数，当 $x \geq 0$ 时， $f (x) = \frac{1}{2} (|x - a^{2}| + |x - 2 a^{2}| - 3 a^{2})$ ，若 $\forall x \in R$ ， $f (x - 1) \leq f (x)$ ，则实数 $x$ 的取值范围为（）

A．

[- \frac{1}{6}, \frac{1}{6}]

B．

[- \frac{\sqrt{6}}{6}, \frac{\sqrt{6}}{6}]

C．

[- \frac{1}{3}, \frac{1}{3}]

D．

[- \frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{3}}{3}]

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A．

B．

C．

D．

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