如图，球 $O$的半径为2，圆 $O_1$是一小圆， $O_{1}O=\sqrt{2}$， $A,B$是圆 $O_1$上两点．若 $A,B$两点间的球面距离为 $\frac{2\pi }{3}$，则 $\angle A{O}_{1}B=$.