抛物线上的一点P(x , y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为,求的表达式。
如图,△是等边三角形, ,,,,分别是,,的中点,将△沿折叠到的位置,使得. (1)求证:平面平面;(2)求证:平面.
通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:性别与看营养说明列联表 单位: 名
(1)从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样,抽取一个容量为10的样本,问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?(2)根据以上列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系? 下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
已知 (1)求的最小值(2)由(1)推出的最小值C(不必写出推理过程,只要求写出结果)(3)在(2)的条件下,已知函数若对于任意的,恒有成立,求的取值范围.
已知椭圆(a>b>0)抛物线,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
(1)求的标准方程;(2)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC、BD过原点O,若,(i) 求的最值.(ii) 求四边形ABCD的面积;
已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18,是一个与无关的常数,若恰为等比数列的前三项,(1)求的通项公式.(2)记数列,的前三项和为,求证: