计算: .
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函数的最小值为.
在直角坐标系中,定义两点之间的“直角距离”为.现有下列命题:①已知P (1,3),Q() (),则d(P,Q)为定值;②原点O到直线上任一点P的直角距离d (O, P)的最小值为;③若表示P、Q两点间的距离,那么;④设A(x,y)且,若点A是在过P (1,3)与Q(5,7)的直线上,且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8,那么满足条件的点A只有5个.其中的真命题是 .(写出所有真命题的序号)
过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,若满足的直线l共有3条,则实数 .
已知a,b是正数,且,则ab的最小值为 .