已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点,求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值。
(本小题满分14分) 已知函数F(x)=|2x-t|-x3+x+1(x∈R,t为常数,t∈R). (Ⅰ)写出此函数F(x)在R上的单调区间; (Ⅱ)若方程F(x)-k=0恰有两解,求实数k的值.
(本小题满分14分) 已知函数(为常数,且),且数列是首项为4, 公差为2的等差数列. (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)若,当时,求数列的前项和; (III)若,且>1,比较与的大小.
(本小题满分14分)如图所示,在棱长为2的正方体中,、分 别为、的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:; (III)求三棱锥的体积.
(本小题满分13分) 已知椭圆的左焦点为,左右顶点分别为,上顶点为,过三点作圆,其中圆心的坐标为. (Ⅰ)当时,椭圆的离心率的取值范围. (Ⅱ)直线能否和圆相切?证明你的结论.
(本小题满分12分) 同时掷两个骰子,计算: (Ⅰ)一共有多少种不同的结果? (Ⅱ)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?概率是多少? (III)向上的点数之和小于5的概率是多少?