已知函数 . (Ⅰ)若在上是增函数,求实数a的取值范围. (Ⅱ)若是的极大值点,求在上的最大值; (Ⅲ)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点,若存在,求出b的取值范围,若不存在,说明理由.
数列. (1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式; (2)设,求和,并证明:.
如图,在四棱锥中,,. (1)求证:平面平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数. (1)证明:; (2)求不等式的解集.
已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)在,求三角形的面积.
已知函数,(且)恒过定点, (1)求实数; (2)在(1)的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,求的解析式; (3)对于定义在的函数,若在其定义域内,不等式恒成立,求的取值范围.