已知函数 . (Ⅰ)若在上是增函数,求实数a的取值范围. (Ⅱ)若是的极大值点,求在上的最大值; (Ⅲ)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点,若存在,求出b的取值范围,若不存在,说明理由.
如图,是半径为2,圆心角为的扇形,是扇形的内接矩形. (Ⅰ)当时,求的长; (Ⅱ)求矩形面积的最大值.
已知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R). (I)当a=1时,解不等式f(x)>3; (II)不等式在区间(-∞,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围
在平面直角坐标系.x0y中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 C的极坐标方程为: (I)求曲线l的直角坐标方程; (II)若直线l的参数方程为(t为参数),直线l与曲线C相交于A、B两点求|AB|的值
如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆 O于点A,B,C,D弦AD和BC交于Q点,割线PEF经过Q点交圆 O于点E、F,点M在EF上,且: (I)求证:PA·PB=PM·PQ;(II)求证:.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ex+ax-1(e为自然对数的底数). (Ⅰ)当a=1时,求过点(1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积; (II)若f(x)x2在(0,1 )上恒成立,求实数a的取值范围.