已知二次函数f(x)=ax2+bx，且f(x+1)为偶函数，定义：满足f(x)=x的实数x称为函数f(x)的不动点，若函数f(x)有且仅有一个不动点，
(1)求f(x)的解析式；
(2)若函数g(x)= f(x)+
+
x2在 (0，
]上是单调减函数，求实数k的取值范围；
(3)在(2)的条件下，是否存在区间[m，n](m<n)，使得f(x)在区间[m，n]上的值域为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由。
相关试题
与椭圆
相交于
两个不同的点. 
的取值范围；
时，求
“关于的x方程
有两个实数根”，命题
“关于x的不等式
对
恒成立”，若
为假，
为假，求实数
的取值范围．
中，a,b,c分别为角A,B,C所对的的边，且
，求a+b的值。如图，已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为
。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。
（1）求椭圆和双曲线的标准方程
（2）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2=1
（3）是否存在常数
，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？
若存在，求的值，若不存在，请说明理由。
中，公差
为其前n项和，且满足：
。
构造一个新的数列
，使
的最大值。推荐套卷
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