已知圆C过定点A(0,p)(p>0),圆心C在抛物线x2=2py上运动,若MN为圆C在x轴上截得的弦,设|AM|=m,|AN|=n,∠MAN=θ.(1)当点C运动时,|MN|是否变化?写出并证明你的结论?(2)求+的最大值,并求取得最大值时θ的值和此时圆C的方程.若不存在,说明理由
(本小题满分分) 已知函数, (1)判断函数的奇偶性; (2)求函数的值域。
本小题满分10分) 已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a∈R},若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
已知函数. (1)求在上的最大值; (2)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)若关于的方程在上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.
已知圆及定点,点是圆上的动点, 点在上,点在上,且满足,. (1)求的轨迹的方程; (2)过点作直线,与曲线交于两点,为坐标原点,设,是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
已知直线与圆相交于两点,为坐标原点,的面积为. (1)试将表示成的函数,并求出其定义域; (2)求的最大值,并求取得最大时的值.