甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图:甲调查表明:每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。乙调查表明:全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。请你根据提供的信息说明:(Ⅰ)第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。(Ⅱ)到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了?说明理由。(Ⅲ)哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。
在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),若以O点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为。 (1)求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程; (2)将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的,再将所得曲线向左平移1个单位,得到曲线,求曲线上的点到直线的距离的最小值
如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F. 求证:(1); (2)AB2=BE•BD-AE•AC.
已知函数为自然对数的底数),。 (1)当时,求函数的单调区间和极值; (2)已知函数在上为增函数,且,若在上至少存在一个实数,使得成立,求的取值范围。
已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为,短轴长为,直线与椭圆C交于M、N两点。 (1)求椭圆C的方程; (2)若直线与圆相切,证明:为定值
如图,在多面体PABCD中,是边长为2的正三角形,BD=DC=,AD=,PA⊥平面ABC。 (1)求证:PA∥平面BCD; (2)求三棱锥D-BCP的体积。