甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图:甲调查表明:每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。乙调查表明:全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。请你根据提供的信息说明:(Ⅰ)第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。(Ⅱ)到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了?说明理由。(Ⅲ)哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。
某次的一次学科测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如图. (1)求参加测试的总人数及分数在[80,90)之间的人数; (2)若要从分数在[80,100)之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,恰有一份分数在[90,100)之间的概率.
已知. (1)若的单调减区间是,求实数的值; (2)若对于定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围; (3)设有两个极值点, 且若恒成立,求的最大值.
已知函数定义在上,对任意的,,且. (1)求,并证明:; (2)若单调,且.设向量,,对任意,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数在处有极大值. (1)当时,函数的图象在抛物线的下方,求的取值范围. (2)若过原点有三条直线与曲线相切,求的取值范围;
等差数列的首项为23,公差为整数,且第6项为正数,从第7项起为负数。 (1)求此数列的公差d; (2)当前n项和是正数时,求n的最大值。