已知函数,是方程的两个根,是的导数.设,.(1)求的值;(2)已知对任意的正整数有,记.求数列的前 项和.
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].(1)求图中的值;(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.
已知=(2,3),=(﹣1,2)当k为何值时,(Ⅰ)与垂直?(Ⅱ)与平行?平行时它们是同向还是反向?
已知cos(π+α)=,α为第三象限角.(1)求,的值;(2)求sin(α+),tan2α的值.
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程为 (t为参数)(1)写出直线L的普通方程与Q曲线C的直角坐标方程;(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线C,设 M(x,y)为C上任意一点,求的最小值,并求相应的点M的坐标.
已知函数的图象上一点P(1,0),且在P点处的切线与直线平行.(1)求函数的解析式;(2)求函数在区间[0,t](0<t<3)上的最大值和最小值;(3)在(1)的结论下,关于x的方程在区间[1,3]上恰有两个相异的实根,求实数c的取值范围