设是定义域在上的奇函数,且其图象上任意两点连线的斜率均小于零.(l)求证在上是减函数;(ll)如果,的定义域的交集为空集,求实数的取值范围;(lll)证明若,则,存在公共的定义域,并求这个公共的空义域.
(本小题满分12分) 在数列中,已知 (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ) 求数列的前项和
(本小题满分12分) 数列是首项的等比数列,且成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前项和,求.
(本小题满分12分) 已知件产品中有件次品,现逐一不放回地进行检验,直到件次品都能被确认为止(如:前次检验到的产品均不为次品,则次品也被确认). (Ⅰ)求检验次数为的概率; (Ⅱ)求检验次数为的概率.
(本小题满分10分) 已知各项展开式的二项式系数之和为. (Ⅰ)求;(Ⅱ)求展开式中的常数项.
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分. 从数列中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列的一个子数列. 设数列是一个首项为、公差为的无穷等差数列. (1)若,,成等比数列,求其公比. (2)若,从数列中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为的无穷等比子数列,请说明理由. (3)若,从数列中取出第1项、第项(设)作为一个等比数列的第1项、第2项,试问当且仅当为何值时,该数列为的无穷等比子数列,请说明理由.