设是定义域在上的奇函数,且其图象上任意两点连线的斜率均小于零.(l)求证在上是减函数;(ll)如果,的定义域的交集为空集,求实数的取值范围;(lll)证明若,则,存在公共的定义域,并求这个公共的空义域.
(本小题满分10分)记为从个不同的元素中取出个元素的所有组合的个数.随机变量表示满足的二元数组中的,其中,每一个(0,1,2, ,)都等可能出现.求.
(本小题满分10分)如图,在长方体中,,,与相交于点,点在线段上(点与点不重合). (1)若异面直线与所成角的余弦值为,求的长度; (2)若,求平面与平面所成角的正弦值.
(本小题满分10分,不等式选讲) 已知正实数满足,求证:.
(本小题满分10分,矩阵与变换) 已知矩阵,,若矩阵对应的变换把直线变为直线,求直线的方程.
(本小题满分10分,几何证明选讲) 如图,与圆相切于点,是的中点,过点引圆的割线,与圆相交于点,连结. 求证:.