如图,O是正方形ABCD的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点. 求证:⑴PA∥平面BDE; ⑵平面PAC 平面BDE.
已知函数(1)求曲线在点处的切线的方程;(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标。
命题实数满足,其中;命题实数满足或,且是的必要不充分条件,求的取值范围
设,,,,且,求的值;
(本小题共12分)设x=3是函数f (x) = (x2+ax+b)·e3-x (x∈R)的一个极值点。⑴求a与b的关系式,(用a表示b),并求f(x)的单调区间。⑵设a>0, ,若存在ε1,ε2∈[0,4],使|f (ε1)-g (ε2)|<1成立,求a的取值范围。
(本小题共12分)已知由正数组成的数列{an}的前n项和为Sn=,①求S1,S2,S3;②猜想Sn的表达式,并用数学归纳法证明你的结论;③求