甲、乙两个射手进行射击训练,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”,若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多,则称此组为“单位进步组”.(1)求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率;(2)现要完成三个“单位射击组”,记出现“单位进步组”的次数为,求的分布列与数学期望.
(1) 设均为正数,且,求证
(2)长为的线段两端点分别在直角坐标轴上移动,从原点向该线段作垂线,垂足为,求的轨迹的极坐标方程.
如图所示,为⊙的直径,、为⊙的切线,、为切点 (1)求证: (2)若⊙的半径为,求AD·OC的值.
线段过轴正半轴上一定点,两端点、到轴的距离之积为,为坐标原点,以轴为对称轴,经过、、三点作抛物线. (1)求这条抛物线方程; (2)若求的最大值.
已知点)都在函数的图象上. (1)若数列是等差数列,求证数列为等比数列; (2)若数列的前项和为=,过点的直线与两坐标轴所围成三角形面积为,求使对恒成立的实数的取值范围.