甲、乙两个射手进行射击训练,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”,若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多,则称此组为“单位进步组”.(1)求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率;(2)现要完成三个“单位射击组”,记出现“单位进步组”的次数为,求的分布列与数学期望.
设关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (1)当时,求集合; (2)若,求实数的取值范围.
(本题满分12分) 已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R; (1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围; (2)令g(x)=f(x)-x2,是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然对数的底数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
已知O(0,0)、A(,0)为平面内两定点,动点P满足|PO|+|PA|=2. (I)求动点P的轨迹方程; (II)设直线与(I)中点P的轨迹交于B、C两点.求△ABC的最大面积及此时直线l的方程。
已知函数为常数),且方程有两实根3和4 (1)求函数的解析式;(2)设,解关于的不等式:
(本题满分12分) 已知数列的前项和,。 (I)求数列的通项公式; (II)记,求.