写出“若三个自然数的积是偶数,则这三个自然数中至少有一个是偶数”的逆命题,逆否命题并判断其真假.(本题8分)
已知抛物线焦点为F,抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等. (1)求抛物线的方程; (2)设过点的直线与抛物线交于两点,若以为直径的圆过点,求直线的方程.
如图,在三棱锥中,平面,,,、、分别为、、的中点,、分别为线段、上的动点,且有. (1)求证:面; (2)探究:是否存在这样的动点M,使得二面角为直二面角?若存在,求CM的长度;若不存在,说明理由.
已知数列是等比数列,且满足,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列是递增数列,且,求数列的前n项和.
三角形中,已知,其中,角所对的边分别为. (1)求角的大小; (2)求的取值范围.
已知函数,. (1)当时,函数在区间上的最大值为,试求实数m的取值范围; (2)当时,若不等式对任意()恒成立,求实数k的取值范围.