((本小题满分12分)甲与乙进行一场乒乓球单打比赛时,甲获胜的局数的期望,每场比赛打满3局。 (I)甲、乙进行一场比赛,通过计算填写下表(不必书写计算过程);
(II)求在三场比赛中,至少有两场比赛甲胜1局或2局的概率。
(本小题满分12分) 已知直线:交抛物线于两点,为坐标原点. (Ⅰ)求的面积; (Ⅱ)设抛物线在点处的切线交于点,求点的坐标.
(本小题满分12分) 已知函数在时有极值. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求函数在上的最大值、最小值.
(本小题满分12分) 若数列的通项公式,记. (Ⅰ)计算的值; (Ⅱ)由(Ⅰ)猜想,并证明.
(本小题满分12分) 已知命题p:,恒成立.命题q:使得.若“且”为真,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 如图所示,已知圆,为定点,为圆上的动点,线段的垂直平分线交于点,点的轨迹为曲线E. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)过点作直线交曲线于两点,设线段的中垂线交轴于点,求实数m的取值范围.