在数列中,(1)求证:数列是等比数列,并求出数列的通项公式.(2)令,求数列的前项和.(3)求数列的前n项和.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,∥,,⊥平面SAD,点是的中点,且,. (1)求四棱锥的体积;(2)求证:∥平面;(3)求直线和平面所成的角的正弦值.
某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究,他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(1)求这四天浸泡种子的平均发芽率;(2)若研究的一个项目在这四天中任选2天的种子发芽数来进行,记发芽的种子数分别为m,n(m<n),则以(m,n)的形式列出所有的基本事件,并求“m,n满足”的事件A的概率.
已知向量 与 共线,设函数.(1)求函数的周期及最大值;(2)已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C,若有,边 BC=,,求 △ABC 的面积.
已知函数y=(Ⅰ)求函数y的最小正周期;(Ⅱ)求函数y的最大值.
已知等差数列中,,其前n项和满足=(1)求实数c的值(2)求数列的通项公式