已知函数,函数 .(1)若的值域为,求实数的取值范围;(2)当时,求函数的最小值;(3)是否存在非负实数m、n,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出、的值;若不存在,则说明理由.
若tan(π-α)=2,求2sin(3π+α)·cos+sin·sin(π-α)的值
已知奇函数f(x)=(1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象;(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,试确定a的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:m在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数p的取值范围.
已知数列的前项和为,满足,且.(Ⅰ)求,,;(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
已知抛物线.(Ⅰ)过点M作抛物线的切线,求此切线方程;(Ⅱ)过定点的直线与抛物线相交于两点、,抛物线在、两点处的切线的交点为,试求点的轨迹方程.