如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,, 底面, ,为的中点,为的中点.(Ⅰ)证明:直线平面;(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小; (Ⅲ)求点到平面的距离.
(本小题满分12分) 已知函数的定义域是,且满足,, 如果对于,都有, (1)求; (2)解不等式.
(本小题满分12分)已知函数, (1)画出函数图像; (2)求的值; (3)当时,求取值的集合.
(本小题满分12分) 某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(本小题满分12分) 已知函数是奇函数, (1)求的值 (2)证明:在上为增函数; (3)当时,求函数的值域.
(本小题10分) 已知集合,,若,求实数a的取值范围.