（1）若是的极值点，求在上的最小值和最大值；（2）若在上是增函数，求实数的取值范围
已知实数 x , y 满足： x + y < 1 3 , 2 x - y < 1 6 ，
求证： y < 5 16 ．
在极坐标中，已知圆 C 经过点 P ( 2 , π 4 ) ，圆心为直线 ρ sin ( θ - π 3 ) = - 3 2 与极轴的交点，求圆 C 的极坐标方程．
已知矩阵 A 的逆矩阵 A - 1 = [ - 1 4 1 2 3 4 - 1 2 ] ，求矩阵 A 的特征值．
如图， A B 是圆 O 的直径， D , E 为圆上位于 A B 异侧的两点，连结 B D 并延长至点 C ，使 B D = D C ，连结 A C , A E , D E ． 求证： ∠ E = ∠ C ．
已知各项均为正数的两个数列 { a n } 和 { b n } 满足： a n + 1 = a n + b n a n 2 + b n 2 , n ∈ N * ， （1）设 b n + 1 = 1 + b n a n , n ∈ N * ，求证：数列 { ( b n a n ) 2 } 是等差数列；
（2）设 b n + 1 = 2 · b n a n , n ∈ N * ，且 { a n } 是等比数列，求 a 1 和 b 1 的值．
是
的极值点，求
上的最小值和最大值；
上是增函数，求实数
的取值范围
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