甲、乙两地相距200千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过50千米/ 小时。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v千米/小时的平方成正比,比例系数为 0.02;固定部分为50元/小时.(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出定义域;(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
已知是三个向量,试判断下列各命题的真假. (1)若且,则 (2)向量在的方向上的投影是一模等于(是与的夹角),方向与在相同或相反的一个向量.
已知,,其中. (1)求证:与互相垂直; (2)若与的长度相等,求的值(为非零的常数).
已知,,当为何值时, (1)与垂直? (2)与平行?平行时它们是同向还是反向?
设非零向量,满足,求证:
试证明:平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和.