甲、乙两地相距200千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过50千米/ 小时。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v千米/小时的平方成正比,比例系数为 0.02;固定部分为50元/小时.(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出定义域;(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
(满分14分)如图,扇形中,,,在弧上有一动点,过作PC∥OB交于,设, (1)求及OC的长(可用表示); (2)求面积的最大值及此时的值。
(满分14分)已知双曲线的离心率为,右准线方程为。 (1)求双曲线C的方程; (2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值.
(满分12分)已知向量与互相垂直,其中. (1)求和的值; (2)求函数的值域。
满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足。 (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求的最大值。
(满分14分)已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。