直线与直线,分别交于点,,若的中点是,求直线的方程.
设的内角所对的边长分别为,已知的周长为+1,且.(1)求的值;(2)若△ABC的面积为sinC,求角C的度数.
已知函数.(Ⅰ)若函数的最大值为1,求实数的值; (Ⅱ)设,证明:对任意,.
已知圆的方程为,椭圆的方程,且离心率为,如果与相交于两点,且线段恰为圆的直径.(Ⅰ)求直线的方程和椭圆的方程;(Ⅱ)如果椭圆的左、右焦点分别是,椭圆上是否存在点,使得,如果存在,请求点的坐标,如果不存在,请说明理由.
已知数列中,且.(I)设,求数列的通项公式;(II)设为数列的前项和,求证:.
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,侧面,点在侧棱上,且.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ) 若与所成角为,二面角的大小为,求与平面所成角的大小.