蔬菜地的灌溉,不少农户使用旋转式自动喷水器,已知一喷水器高1.5米,喷出的水雾成抛物线状,喷头也水流最高点的连线与水平面成角,水流的最高点比喷头高出1.5米,用这种喷水器一次能灌溉多大面积.(精确到十位)
设函数(为常数,其中e是自然对数的底数)(Ⅰ)当时,求函数的极值点;(Ⅱ)若函数在内存在两个极值点,求的取值范围.
设且,已知函数是奇函数(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)当时,函数的值域为,求实数的值.
已知函数.(Ⅰ)求在区间上的最大值;(Ⅱ)若过点存在条直线与曲线相切,求的取值范围.
设命题:函数的定义域为;命题:不等式对一切均成立。(Ⅰ)如果是真命题,求实数的取值范围;(Ⅱ)如果命题“或”为真命题,且“且”为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程;(Ⅱ)求f(x)的单调区间;(Ⅲ)设,若对任意,总存在,使得,求a的取值范围.