如图,已知直四棱柱中,,底面是直角梯形,是直角,,求异面直线与所成角的大小.
某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都 受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: (1)求分数在[50,60)的频率及全班人数; (2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高; (3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求分数在[90,100]之间的份数的数学期望.
已知函数. (1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率; (2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程没有实根的概率.
(本小题满分12分)已知圆:.问在圆上是否存在两点关于直线对称,且以为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,底面. (1)证明:; (2)若求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于两点,另一圆与圆外切,且与轴及直线分别相切于两点. (1)求圆和圆的方程;(2)过点作直线的平行线,求直线被圆截得的弦的长度.