已知，，复数的虚部减去它的实部所得的差为，求实数．
（选修4—2：矩阵与变换） 在平面直角坐标系xOy中，设曲线在矩阵对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程.
（选修4—1：几何证明选讲） 如图，已知点为的斜边的延长线上一点，且与的外接圆相切，过点作的垂线，垂足为，若，，求线段的长.
已知函数，. （1）设. ① 若函数在处的切线过点，求的值； ② 当时，若函数在上没有零点，求的取值范围； （2）设函数，且，求证：当时，.
数列满足：． （1）求证：数列一定不是等比数列； （2）若，求最小值．
（本小题满分15分）已知椭圆的右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设的中点分别为. （1）求椭圆的方程； （2）证明：直线必过定点，并求出此定点坐标； （3）若弦的斜率均存在，求面积的最大值.
，
，复数
的虚部减去它的实部所得的差为
，求实数
．
在矩阵
对应的变换作用下得到曲线
，求曲线
为
的斜边
的延长线上一点，且
与
作
，若
，
，求线段
的长.
，
.
.
在
处的切线过点
，求
的值；
时，若函数
上没有零点，求
的取值范围；
，且
，求证：当
时，
.
满足：
． 
一定不是等比数列；
，求
最小值．
的右焦点
，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，设
.
必过定点，并求出此定点坐标；
面积的最大值.
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